Mi hija esta por nacer ¿puede llevar unicamente mi segundo apellido?

Buenos días, le comento mi caso, a mediados de Octubre nace mi primer hija, Abril. Bueno el tema es el siguientes, yo tengo dos apellidos Diaz (Paterno) Distilo (Materno), con mi novia (no estamos casados) queremos ponerle solo un apellido y si bien se que el apellido que le corresponde seria Diaz, nosotros quisiéramos que fuera Distilo. Distilo es mi apellido materno y es con el que me identifico, más que nada por una carga emotiva, porque mi papá se separó de mi mamá cuando yo tenia 2 años y después estuvo desaparecido toda la vida, hasta hace algunos años que lo conocí.. ¿Se puede hacer algo? ¿Puedo cambiar el orden de mis apellidos? ¿Hay alguna opcion?