¿Puede mi hija dejar de tener el apellido paterno y usar el de mi pareja?

Llevo en pareja 6 años y me casé hace dos años y medio, convivimos. Tengo una hija de casi 8 años que conoce a mi pareja desde que ella tenía 3 años. Ella lo llama papá y es todo para ella. El padre biológico le dio el apellido paterno pero al nacer ella nos separamos, nos divorciamos. Ella nunca convivió con él, y él la veía a veces. Tuve que llevarla a la psicóloga infantil por constantes mentiras sobre visitas del padre que no existían demostrando el abandono que sentía. con el tiempo él fue viéndola poco y pasando poco y nada de dinero. Además de ser mala influencia para ella enseñándole a mentir y ocultar cosas que fueron dejando secuelas en ella haciéndola tener conflictos sociales en la escuela, cosa que hasta las maestras pedían tratar. Al enterarse de que yo estaba en pareja me dijo que ahora mi pareja debía hacerse cargo de la nena. El padre biológico es extranjero y en estos años se puso en pareja, tuvo dos hijos y se olvidó por completo de mi hija. Se volvió a su país y bloqueó su teléfono o lo cambio así que jamás pude volver a contactarlo. Mi hija hace un año que empezó con cuestionamientos sobre su apellido. En la escuela, en sus dibujos, en todos lados ella escribe su nombre y el apellido de mi pareja, ya que como dice ella, somos la familia "Ruiz" así que ella dice que también es Ruiz. Mi consulta es porque siento que a nivel psicológico cuando yo tenga otro hijo biológicamente de mi pareja y lleve su apellido, no quiero que ella se sienta excluida y pueda volver a tener conflictos internos con su identidad otra vez. ¿Cómo se puede solucionar esto? Ya que para ella su papá es mi pareja que la conoce desde que tiene 3 años, siempre fue su figura paterna además de tener muy en claro obvio, que tiene dos padres pero uno totalmente ausente.