Se puede cambiar de lugar los apellidos de mí hijo?

Hola quisiera saber si se puede sacar el apellido del padre por abandono?
Mí hijo tiene 3 años y el se identifica por mí apellido. El tiene los dos apellidos pero el mío al último. Se puede pedir que pongan primero el mío?
Si necesito hacer un viaje largo, debo pedirle la autorización?
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