Hola, ¿es Obligatorio que nuestro hijo lleve ambos apellidos?

Hola Dres. nuestra consulta esta referida a que si verdaderamente es obligación que nuestro hijo por venir tenga ambos apellidos. un matrimonio amigo (actualmente padres) nos dijeron que no le dieron opciones en el registro, si o si tenían que ponerle ambos apellidos y en el orden Materno-Paterno sin excepción, ¿es esto cierto o realmente hay opciones?