¿Cuándo se considera legalmente abandono paterno?

Hola soy Ariadna, yo quiero saber dsp de cuanto se considera abandono paterno... tengo una nena de 2 años y medio. su progenitor la reconocio y dsp de 3 meses no la volvio a ver cuando la nena tenia 9 meses el solicito una audiencia para regimen de visita... (al que yo desde que nacio nunca me nege siempre y cuando el se sncontrara en buen estado ya que es alcoholico) le dieron visitas 3 veces por sem a lo q solo cumplio una vez. dsp venia cuando el queria aveves pasaba un mes y el no la veia... ya hace un año que el no la ve. yo quise salir del pais con ella y no me fue posible... el tema es que nosotras no tenemos mas contacto con el no sabemos donde vive ni si siquiera esta vivo no tenemos un telefono ni ningun tipo de contacto. Eso no se considera abandono legalmente? nosotros teniamos fijada una cuota alimentaria que el jamas cumplio.. mi nena tiene los 2 apellidos pero en el jardin me dicen q hay que llamarla por el apellido del padre si o si, eso es sierto? a ella le preguntan y dice q es Fernandez.. (mi apellido) y las maestras la an retado diciendole que no se llama asi. yo pienzo en eso como a futuro ahora es chiquita, pero mas adelante por el abandono se le podra sustrael el apellido paterno y que solo quede acargo mio ya que el nunca mas la vio??