Con mi ex vivimos en diferentes provincias

Tengo un nene de dos meses y el padre vive actualmente acá en Bs As y yo en Santiago del Estero, tuve que irme por razones que no tengo a dónde quedarme. Mi bebé no tiene el apellido del padre, quería saber cómo sería el tema si yo le hago todo judicial. ¿Tendría que venir a Bs As así el ve al bebé? ¿Lo obligarán a darle el apellido? ¿Cuánto le corresponde mensualmente? Él solo le pasó 2 veces nomás y la verdad muy poco.