¿Se le pueden quitar las asignaciones a la madre?

Hace 8 años que convivo con mi marido, su ex mujer con la cual tiene dos hijos uno que hoy tiene 15 y otra de 12 hace tres años los trajo a nuestra casa y le pidió que se hiciera cargo porque ella no los podía tener. No le pasa cuota alimentaria, cobra las asignaciones de los chicos y no se las da ni a ellos ni al padre. Tampoco accede a hacerce cargo de uno de los niños y que el otro quede a nuestro cuidado o darle la tutela total al padre. Esto nos ocaciona problemas cada vez que queremos viajar porque ella se opone. ¿Se puede hacer algo?