Cómo hago el cambio de apellido a mi hija ?

Hola hago una consulta, no sé a dónde dirigirme por este tema. Quiero ponerle a mi hija el apellido de su padre biológico, el cual hace poco se enteró de la existencia de su hija (ya tiene 2 años) y quiere darle su apellido. Ella por el momento tiene el apellido de la pareja que tenía al momento de dar a luz y hace un año nos separamos por ser violento y otras cosas de la pareja en sí. Pero la familia del padre biológico me pide que la niña lleve su apellido. ¿Se puede? Mi "pareja" a cargo de mi hija ya no la ve hace unos meses y no quiere que haga el cambio de apellido. ¿Qué puedo hacer? Yo también estoy de acuerdo en sacarle el apellido a mi hija. Gracias